요인분석 실무: EFA·CFA와 Orthogonal·Oblique 회전 선택

관측 변수 뒤의 공통 구조를 찾는 방법

요인분석은 관측 변수 집합의 공통분산을 설명하는 잠재 요인(latent factors)을 추정하는 기법이다. 변수 간 상관구조를 요인 적재치(loading)로 모델링해 차원을 줄이고, 해석 가능한 단순 구조를 찾는 데 목적이 있다.

탐색적 요인분석(EFA)은 요인 수와 적재 패턴에 대한 사전 가정을 최소화한 채 구조를 탐색한다. 회전을 적용해 해석력을 높이는 방식이다. 확인적 요인분석(CFA)은 이론에 근거해 측정모형을 명세하고, 제로 로딩이나 요인 간 상관 같은 제약을 검증하며 적합도 지표로 가설을 평가한다.

PCA는 총분산을 최대한 설명하는 성분을 추출한다. 반면 요인분석은 공통분산에 기여하는 요인을 추정하고 오차 분산을 분리해 다룬다.

회전(rotation)은 같은 적합도를 가진 여러 요인해 가운데 해석하기 쉬운 단순 구조를 고르는 선형 변환이다. Orthogonal 회전은 요인 간 상관을 0으로 제한한다. Oblique 회전은 요인 간 상관을 허용하므로 패턴(pattern) 행렬과 스트럭처(structure) 행렬을 구분해야 한다.

분석을 시작하기 전에 확인할 조건

척도는 최소 등간척도로 가정하며 연속형으로 근사할 필요가 있다. Likert 5~7점은 연속형으로 근사할 수 있지만, 이산성이 크거나 편향이 심하면 WLSMV 등의 강건 추정을 고려한다.

요인성은 KMO ≥ 0.6과 Bartlett 구형성 p < 0.05를 기준으로 점검한다. 표본은 N ≥ 200 또는 관측치:모수 ≥ 10:1을 권장한다. 다변량 이상치는 제거하거나 완화하고, MCAR/MAR 가정에서는 다중대치(MI) 또는 FIML을 적용할 수 있다.

요인 수와 추출 방법의 선택

요인 수는 Kaiser 기준(λ > 1), 스크리 검토, 병렬분석(Parallel Analysis), MAP 테스트를 함께 사용해 판단한다. 실무에서는 병렬분석을 우선한 뒤 스크리로 보정하고, 해석 가능성과 수렴성을 동시에 확인한다. 누적 설명분산은 60~80% 범위를 목표로 설정한다.

추출 방법은 데이터의 가정과 분석 목적에 따라 달라진다.

• PAF(Principal Axis Factoring)는 공통분산 추정에 강건하고 정규성에 덜 민감하다.
• ML(Maximum Likelihood)은 신뢰구간과 검정을 통한 추론이 가능하지만 다변량 정규성 가정이 강하다.
• MINRES/ULS는 수렴 안정성이 좋고, 변수 수가 큰 경우 계산 효율성 측면의 장점이 있다.

회전이 바꾸는 것은 해석의 형태다

Orthogonal 회전에는 Varimax, Quartimax, Equamax이 있다. 요인 독립성을 가정해야 하거나 후속 분석의 단순성이 필요할 때 선택한다.

Oblique 회전에는 Promax, Oblimin, Geomin이 있다. Promax는 계산이 빠르고, Oblimin은 δ를 조정할 수 있으며, Geomin은 희소성을 유도한다. 사회과학이나 심리 영역처럼 요인 간 상관이 존재하는 경우에는 Oblique 회전을 기본 선택으로 둔다.

Oblique 해를 해석할 때는 패턴 행렬의 회귀계수와 스트럭처 행렬의 상관을 구분해야 한다. 요인 상관 행렬(Φ)도 함께 보고한다.

구분	Orthogonal 회전	Oblique 회전
성능(해석)	단순구조 도달 용이, 요인 독립성 강조	실제 상관 구조 반영, 개념 타당성 개선
확장성(변수 수)	고차원에서도 계산 안정성 양호	변수 많아질수록 요인 상관 추정 부담 존재
일관성(재현성)	요인 점수 간 비교 용이, 재현성 높음	패턴/스트럭처/Φ 동시 보고 필요, 모형 의존성 높음
안정성(수치)	수렴 안정성 우수, 해 과잉회전 위험 낮음	상관 높을 때 수렴 이슈 가능, Heywood 위험 증가
운영 편의	후속 회귀/세그먼트 분석에 단순 적용 용이	이론 적합성 높아 해석적 설득력 향상, 보고 복잡성 증가

탐색에서 측정모형 확정까지

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CFA에서 제약과 적합도를 검증하는 법

CFA에서는 요인 분산=1 고정 또는 기준 적재치=1 고정으로 스케일을 설정한다. 잉여 제약을 피하고 모형의 식별성을 점검해야 한다.

추정법은 ML, MLR(강건), WLSMV(범주형) 가운데 자료 특성에 맞춰 고른다. 적합도 기준으로는 CFI/TLI ≥ .90(.95 선호), RMSEA ≤ .08(.06 선호), SRMR ≤ .08을 적용한다.

수정지수(MI)는 이론적 타당성이 있는 경우에만 검토하고 수정 범위는 최소화한다. 측정불변성은 구성→계량→절편→잔차 순으로 단계적으로 검증한다.

모형을 비교할 때는 AIC/BIC와 함께 ΔCFI ≥ −.01, ΔRMSEA ≤ .015를 참고한다.

설문·고객·조직·임상 데이터에서의 활용

설문 척도 개발에서는 아이템 풀을 작성한 뒤 EFA로 요인 구조를 탐색하고, 회전으로 단순 구조를 만든다. 이후 Cronbach’s α, ω를 검증하고 CFA의 제약 검증 및 측정불변성 확인을 거쳐 최종 척도를 확정한다.

고객 세분화에서는 행동·태도 변수에서 잠재 요인을 추출해 요인 점수를 생성한다. 이 점수를 군집분석이나 예측모형에 넣으면 해석 가능성과 성능을 함께 확보할 수 있다.

HR 역량 모델링에서는 역량 문항의 교차적재를 제거하고 중복 차원을 줄인다. CFA로 팀·조직 간 불변성을 검증해 공정한 비교 체계를 구성한다.

임상·심리 측정에서는 다차원 증상 군집을 요인화해 스크리닝 지표를 단순화한다. 임상적 공존상태(comorbidity)를 반영해야 할 때는 Oblique 회전을 채택한다.

해석성과 운영 품질을 함께 점검하기

요인분석은 변수 수를 3060% 축소하고 누적 설명분산 6080% 달성 가능성을 높인다. 최대적재−차대적재 ≥ .20으로 교차적재를 최소화하면 구성타당도를 강화하고, 신뢰도 α/ω ≥ .70 달성률을 높일 수 있다.

요인 점수 기반 모델은 다중공선성을 완화해 VIF를 낮추고, 모델 단순화를 통해 운영과 보고의 일관성을 강화한다.

EFA에서는 KMO ≥ .60, Bartlett p < .05, 적재치 절대값 ≥ .30, 교차적재 차이 ≥ .20을 점검한다. 병렬분석을 우선하고 스크리 및 이론으로 결과를 보정한다.

요인 독립성 가정이나 운영 단순성이 필요하면 Orthogonal 회전을 택한다. 구성 개념 간 상관이 이론적으로 예상되면 Oblique 회전을 기본으로 한다.

Heywood(음분산/적재>1)가 발생하면 요인 수 축소, 강건 추정(MLR/WLSMV), 측정오차 제약을 검토한다. 비수렴은 초기값 개선, 단순 구조 강화, 과도한 제약 제거로 대응한다. 다변량 비정규 자료에는 MLR/부트스트랩을 사용하고, 범주형 자료에는 WLSMV를 사용한다.