결측치와 교란을 함께 다루는 다중 처리 인과추정

결측·교란·비측정 요인을 한 흐름에서 다루기

관측 데이터 분석에서는 결측치만 처리하거나 교란만 보정해서는 충분하지 않은 경우가 많다. 결측, 처치 할당의 불균형, 관측되지 않은 요인이 동시에 추정에 영향을 줄 수 있기 때문이다.

다중 처리 프레임워크는 Multiple Imputation(MI), Propensity Score Methods, Sensitivity Analysis를 연결한다. 목적은 관찰연구와 운영 데이터 분석에서 재현 가능한 인과추정 파이프라인을 설계하는 데 있다.

결측치를 여러 데이터셋으로 다루는 MI

Multiple Imputation은 결측 메커니즘인 MCAR, MAR, MNAR 가정 아래에서 m개의 완전한 데이터를 생성하고, 분석 결과를 Rubin의 규칙으로 통합하는 방식이다. 변수 유형에 따라 예측 평균 매칭(PMM), 로지스틱·다항 로지스틱, 랜덤 포레스트 등의 대치 모델을 사용할 수 있다.

처치군과 비교군의 조건을 맞추는 성향 점수

성향 점수 방법은 처치 할당에서 비롯되는 교란을 줄이기 위한 설계다. 매칭, 가중치(IPTW/OW), 층화(Subclassification)를 사용해 공변량 균형을 맞춘다.

이 과정에서는 공통지지(positivity)를 확인하고, 표준화 평균차(SMD)로 균형을 진단해야 한다.

가정이 바뀌었을 때 결과를 확인하는 민감도 분석

민감도 분석은 비측정 교란, MNAR 가정 위반, 모델 오정규화에 추정치가 얼마나 민감한지 점검한다. E-value, Rosenbaum bounds, Δ-조정(tipping point) 등이 여기에 쓰인다.

이 단계는 결론의 강건성을 확인하고 정책·의사결정의 리스크를 낮추기 위한 근거가 된다.

파이프라인을 구성할 때 확인할 지점

먼저 결측 패턴을 시각화하고 메커니즘을 추정한다. MCAR 테스트와 패턴-혼합 힌트가 여기에 포함되며, 고갈 변수와 중복 변수를 제거해 안정성을 확보한다. 교란 후보 변수는 식별한 뒤 명시적으로 사전등록(pre-specification)하는 편이 좋고, 공변량의 측정 품질과 타이밍 일치성도 확인해야 한다.

대치 단계에서는 변수별 모델을 정하고 m을 설정한다. m은 대체로 결측률에 비례하며, 예를 들어 결측률 20%라면 m≈20으로 둘 수 있다. trace plot, FDP 등의 수렴·진단 결과를 확인하고, 분석 모델과의 congeniality를 유지해야 한다. 대치, 분석, 풀링이 분리된 작업이 아니라 일관된 과정이어야 한다.

성향 점수는 로지스틱, 그라디언트 부스팅, 정규화 회귀 등으로 추정할 수 있다. 안정화, 절단, overlap weighting은 극단 가중치를 완화하는 선택지다. SMD<0.1을 균형 목표로 두며, 공통지지가 확보되지 않으면 trimming, 재명세, 대체 설계를 검토한다.

민감도 분석에서는 비측정 교란 강도(RR_UY, RR_AU 등)를 바탕으로 E-value를 보고하고, 매칭 설계에서는 Rosenbaum Γ-경계를 제시한다. MNAR 상황에서는 Δ-adjustment, pattern-mixture, selection model을 비교해 tipping point를 찾는다.

운영 흐름은 MI→PS 설계→효과추정→민감도 분석으로 표준화할 수 있다. 시드와 버전 락을 포함한 재현성 관리, 자동 리포팅도 함께 구성한다. 수렴하지 않으면 모델 단순화나 변환을 적용하고, 균형이 부족하면 모델 재명세나 가중치 전략 변경을 검토한다. 공통지지를 위반한 경우에는 트리밍 또는 목표집단 재정의가 필요하다.

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방법별 운영 특성

방법	성능(연산)	확장성	일관성(추정)	안정성(진단)	운영 편의
MI	중간(반복 대치 비용 존재)	높음(병렬 m 처리 용이)	높음(Rubin 풀링)	높음(수렴/추적 진단)	중간(모델 지정 필요)
Propensity Score	중간~높음(모형 복잡도 의존)	높음(대규모 가중치/매칭 가능)	중간~높음(균형 달성 전제)	중간(극단 가중치 민감)	높음(도구/패키지 풍부)
Sensitivity	높음(경량 계산)	높음	보완적(강건성 증거 제공)	중간(가정 설정 영향)	높음(요약 보고 용이)

관찰 데이터에 적용하는 방식

의료 관찰 연구에서 약물 효과를 추정할 때는 EHR 기반의 결측 임상지표에 MI를 적용하고, PS-IPTW로 처치 효과를 추정한 뒤 E-value와 Rosenbaum Γ를 보고할 수 있다. 결측률 15~30% 상황에서는 m=20을 설정하고 stabilized IPTW를 사용하며, SMD<0.1 달성과 E-value≥1.8 확보를 절차에 포함한다.

마케팅 캠페인에서는 오프라인 전환 누락에 MI(PMM)를 적용하고, OW(overlap weighting)로 중도 탈락에 따른 극단 가중치를 완화할 수 있다. 이후 Δ-adjustment로 MNAR 민감도를 평가한다. 유지 샘플 수 증대, ATE CI 폭 축소, 경계 시나리오별 ROI 변동 범위가 주요 KPI가 된다.

직업훈련 프로그램을 평가할 때는 최근접+칼리퍼 매칭으로 비교군을 구성한 뒤 남은 결측에 MI를 적용하고, Rosenbaum bounds로 비측정 교란 수준을 보고할 수 있다. 공통지지 밖 표본을 트리밍하면 외삽 리스크를 줄일 수 있다.

파이프라인이 제공하는 효과와 한계

완전사례분석과 비교하면 30~60%의 추가 정보를 활용할 수 있어 표본 유지율을 높일 수 있다. 균형이 달성되면 편향이 감소하고, 95% 신뢰구간 피복률도 개선될 수 있다. 이는 시뮬레이션 기준이며 상황에 의존한다.

E-value와 Rosenbaum 결과를 함께 보고하면 결과 강건성을 가시화할 수 있고, 경영·임상 승인 절차의 신뢰성을 높이는 데 도움이 된다. 재현 가능한 파이프라인을 구축하면 분석 반복 비용을 20~40% 절감할 수 있다는 경험적 기대도 있다.

다만 MI에서는 분석 모델과의 congeniality를 유지하고 여러 변수를 포함한 대치를 수행하며, m을 결측률에 맞춰 늘려야 한다. 모델이 복잡해질수록 수렴과 시간 비용은 증가하고, 비선형성과 상호작용도 대치 모델에 반영해야 한다.

성향 점수에서는 코호트를 사전에 정의하고 공통지지를 확인하며, 안정화·절단·OW로 극단 가중치를 제어한다. 예측력이 높은 PS 모델이 곧 균형을 최적으로 만든다는 뜻은 아니다. 매칭의 해석 용이성과 IPTW의 효율성 사이에는 교환이 있다.

민감도 분석은 주요 결과마다 E-value, Γ, Δ 중 최소 1개 이상을 병행해 보고하는 방식이 적절하다. 보수적인 가정을 설정하면 결론이 약해질 수 있으므로, 해석의 단순성과 현실성 사이에서 균형을 잡아야 한다.

R로 연결하는 최소 예시

전제조건: R>=4.2, 패키지 mice, MatchIt, cobalt, EValue 설치.

# install.packages(c("mice","MatchIt","cobalt","EValue"))
library(mice); library(MatchIt); library(cobalt); library(EValue)

# 1) MI: nhanes 예시
data(nhanes, package = "mice")
set.seed(42)
imp <- mice(nhanes, m = 20, method = "pmm", maxit = 10, printFlag = FALSE)
fit <- with(imp, lm(bmi ~ age + hyp + chl))
summary(pool(fit))  # Rubin 풀링 결과

# 2) Propensity Score: lalonde 예시
data(lalonde, package = "MatchIt")
m.out <- matchit(treat ~ age + educ + black + hispan + married +
                   nodegree + re74 + re75,
                 data = lalonde, method = "nearest", caliper = .2, replace = FALSE)
bal.tab(m.out, un = TRUE)  # 균형 진단(SMD)
m.dat <- match.data(m.out)
att.fit <- lm(re78 ~ treat, data = m.dat, weights = weights)
summary(att.fit)

# 3) Sensitivity: E-value
# 예: 추정 RR=1.5, 95% CI [1.1, 2.0]인 경우
evalues.RR(est = 1.5, lo = 1.1, hi = 2.0, true = 1)

MI와 PS를 결합할 때는 다중 대치 뒤 각 대치셋에서 PS와 효과를 추정하고, 그 결과를 풀링한다. MatchThem, WeightIt와 mice 연계를 활용할 수 있다.

가중치 진단에서는 stabilized IPTW, truncation(예: 1st–99th 퍼센타일), overlap weighting을 비교한다. 민감도 결과는 본추정치와 함께 E-value, Γ, Δ 시나리오를 표준 보고서로 자동화하는 방식이 권장된다.