PSK 위상 편이 변조의 원리와 통신 시스템 활용

반송파의 위상에 데이터를 싣는 방식

PSK(Phase Shift Keying)는 디지털 정보에 따라 반송파의 위상을 바꿔 데이터를 전달하는 변조 방식이다. 위상 편이 변조 또는 위상 천이 변조라고도 하며, 무선 통신을 비롯한 여러 디지털 통신 시스템의 기반으로 쓰인다.

반송파는 다음과 같이 표현할 수 있다.

s(t) = A cos(2πft + Φ)

PSK에서는 이 식의 위상 Φ를 데이터 값에 따라 달리 배정한다. 송신 측은 비트 또는 비트 그룹을 특정 위상 Φm에 매핑하고, 수신 측은 위상 차이를 검출해 원래 데이터를 복원한다.

위상 상태 수가 달라지면 전송 특성도 달라진다

BPSK의 단순한 위상 구분

BPSK(Binary Phase Shift Keying)는 0°와 180°의 2개 위상을 사용한다. 심볼 하나가 1비트를 담기 때문에 대역폭 효율은 낮지만, PSK 형태 가운데 잡음에 가장 강하다.

비트 0과 1의 신호는 각각 다음과 같이 표현된다.

bit 0: s(t) = A cos(2πft)
bit 1: s(t) = A cos(2πft + π) = -A cos(2πft)

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QPSK가 심볼에 담는 정보

QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)는 45°, 135°, 225°, 315°의 4개 위상을 사용하며, 2비트를 하나의 심볼로 전송한다. BPSK보다 대역폭 효율은 두 배 높지만 잡음 내성은 약간 감소한다.

구현에서는 I(동위상) 채널과 Q(직교위상) 채널을 함께 사용한다.

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더 많은 위상을 쓰는 방식

8-PSK는 8개 위상으로 3비트를 하나의 심볼에 실어 보낸다. QPSK보다 대역폭 효율은 높지만 잡음에는 더 취약해진다.

16-PSK, 32-PSK처럼 위상 상태를 더 늘리면 심볼당 전송 비트 수는 증가한다. 반면 잡음에 대한 내성은 급격히 낮아진다.

성능을 판단하는 기준

대역폭 효율은 단위 대역폭에서 전송할 수 있는 데이터 양을 나타내며 단위는 bps/Hz다. M-PSK의 이론적 대역폭 효율은 log₂M(bps/Hz)다.

BPSK: 1bps/Hz
QPSK: 2bps/Hz
8-PSK: 3bps/Hz

비트 오류율(BER)은 전송한 전체 비트 가운데 오류가 난 비트의 비율이다. 신호 대 잡음비(SNR)가 증가할수록 BER은 줄어들고, 같은 SNR에서는 위상 상태 수가 많을수록 BER이 증가한다.

심볼 오류율(SER)은 전체 심볼 중 오류가 발생한 심볼의 비율이다. M-PSK에서는 M이 커질수록 같은 SNR에서 SER도 증가한다.

통신 환경별 PSK 활용

이동통신의 4G LTE와 5G는 QPSK, 8-PSK 등을 사용해 데이터를 전송한다. Wi-Fi의 802.11 표준은 BPSK와 QPSK를 기본 변조 방식으로 사용하며, 블루투스는 기본 모드에서 GFSK를 쓰지만 고속 모드에서는 PSK 변형을 사용한다.

위성 통신에서는 잡음에 강한 BPSK가 깊은 우주 탐사 통신에 주로 쓰인다. 방송 위성은 QPSK와 8-PSK 등을 이용해 디지털 TV를 전송한다.

DOCSIS 표준의 케이블 모뎀도 QPSK, 8-PSK 등을 데이터 전송에 사용한다. 장거리 광통신에서는 코히어런트 PSK로 대용량 데이터를 전송한다.

동기화와 증폭기 특성을 고려한 변형

DPSK(Differential Phase Shift Keying)는 이전 심볼과의 위상 차이로 정보를 인코딩한다. 위상 동기화가 어려운 환경에서 유용하며 구현은 간단하지만, 잡음 내성은 약간 감소한다.

OQPSK(Offset Quadrature Phase Shift Keying)는 I와 Q 채널의 위상 변화 시점을 반 심볼 기간만큼 어긋나게 한다. 이 방식은 위상 변화로 생기는 신호 포락선의 급격한 변화를 줄여 비선형 증폭기에서 유리하다.

π/4-QPSK는 연속된 심볼 사이의 가능한 위상 변화를 제한해 신호 포락선 변화를 감소시킨다. 미국 IS-54 표준의 디지털 셀룰러 시스템에서 사용된다.

변조기 구성에서 보는 BPSK와 QPSK

BPSK 변조기는 디지털 데이터를 극성 변환한 뒤 반송파와 믹싱해 출력 신호를 만든다.

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QPSK는 직렬 데이터를 병렬로 분리해 I와 Q 채널에 배치하고, 0°와 90° 위상 반송파를 각각 믹싱한 뒤 합산한다.

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802.11 표준에서의 PSK

IEEE 802.11 Wi-Fi 표준은 세대별로 여러 변조 방식을 사용하며 PSK는 그 가운데 핵심적인 역할을 한다.

802.11b는 BPSK와 QPSK로 1Mbps와 2Mbps 데이터 전송률을 지원한다.
802.11a/g는 BPSK, QPSK 외에 QAM을 결합해 최대 54Mbps를 지원한다.
802.11n/ac/ax는 더 높은 차수의 QAM과 함께 PSK를 기본 변조 방식으로 사용한다.

PSK는 일정한 진폭을 유지하므로 비선형 증폭기에서 효율적으로 동작할 수 있고, BPSK와 QPSK는 비교적 구현하기 쉽다. 잡음 내성이 좋은 편이면서도 데이터 전송 효율을 확보할 수 있다는 점이 장점이다.

다만 위상 상태를 늘릴수록 잡음에 약해지고, 정확한 위상 동기화가 필요하다. 주파수 오프셋이나 페이딩에도 민감할 수 있다. 5G, 위성 통신, 광통신에서도 PSK와 그 변형 기술은 계속 중요한 위치를 차지할 전망이다.